2014注会《财务管理》每日一练2014.1.12

2014注会《财务管理》每日一练2014.1.12

　　假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是(  )。

　　A.投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票，同时出售看涨期权

　　B.投资人应购买此期权，同时卖空0.5143股的股票，并投资22.69元于无风险证券

　　C.套利活动促使期权只能定价为9

　　D.套利活动促使期权只能定价为8

　　【答案】B

　　【解析】上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=60×1.3333=80(元)

　　下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0.75=45(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143

　　购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×60=30.86(元)

　　借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(45×0.5143)/1.02=22.69(元)

　　期权价格=0.5143×60-22.69=8.17(元)

　　期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.17元，就会有人购入0.5143股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22.69元，肯定可以盈利。如果期权价格低于8.17元，就会有人卖空0.5143股股票，买入1股看涨期权，同时借出22.69元，他也肯定可以盈利。因此，只要期权定价不是8.17元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.17元。

责任编辑：xiaotong