2011年注册会计师《财务成本管理》练习题  第五章 债券和股票估价

第五章 债券和股票估价

一、单项选择题

1、ABC公司于2009年1月1日发行债券，每张面值50元，票面利率为10%，期限为3年，每年12月31日付息一次，当时市场利率为8%，则该债券2011年1月1日的价值为（　）元。

A.50

B.50.92

C.52.58

D.53.79

2、下列关于债券的说法中，不正确的是（　）。

A.债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值

B.平息债券的支付频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等

C.典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金

D.纯贴现债券在到期日前可能获得现金支付

3、有一纯贴现债券，面值1000元，期限为10年，假设折现率为5%，则它的购买价格应为（　）。

A.920.85

B.613.9

C.1000

D.999.98

4、下列关于债券到期收益率的说法中，正确的是（　）。

A.债券到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率

B.债券到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率

C.债券到期收益率是债券利息收益率与本金收益率之和

D.债券到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提

5、A股票目前的市价为10元/股，预计下一年的股利为0.1元/股，一年后的出售价格为12元/股，甲投资者现在购买500股，则投资A股票的股利收益率为（　）。

A.20%

B.21%

C.1%

D.无法计算

6、某股票刚刚发放的股利为0.8元/股，预期第一年的股利为0.9元/股，第二年的股利为1.0元/股，从第三年开始，股利增长率固定为5%，并且打算长期保持该股利政策。假定股票的资本成本为10%，已知：（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，10%，3）＝0.7513，则该股票价值为（　）元。

A.17.42　　

B.19

C.22.64　

D.27.2

7、A债券每年付息一次、报价利率为10%，B债券每季度付息一次，则如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（　）。

A.10%

B.9.92%

C.9.65%

D.10.25%

8、有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，2年期。假设必要报酬率为10%，则发行9个月后该债券的价值为（　）元。

A.991.44

B.922.768

C.996.76

D.1021.376

9、甲公司平价购买刚发行的面值为1000元（5年期、每季度支付利息20元）的债券，该债券的到期收益率的实际利率为（　）。

A.4%

B.7.84%

C.8.24%

D.8.16%

10、永久债券价值的计算与下列哪项价值的计算类似（　）。

A.纯贴现债券的价值

B.零增长股票的价值

C.固定增长股票的价值

D.典型债券的价值

11、某种股票当前的市场价格是40元，上年每股股利是2元，预期的股利增长率是2%，则目前购买该股票的预期收益率为（　）。

A.5%　　

B.7.1%　　

C.10.1%　　

D.10.25%

12、有一长期债券，面值为1000元，每年复利2次，在必要报酬率为10％的情况下计算出的债券价值为1000元，则该债券在每一个付息期支付的利息为(　)元。

A.50

B.51.25

C.100

D.102.5

二、多项选择题

1、下列关于债券的概念说法中，正确的有（　）。

A.债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率

B.债券面值代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额

C.债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金

D.债券可能使用单利或复利计息

2、甲企业现在发行到期日一次还本付息的债券，该债券的面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，单利计息，复利折现，当前市场上无风险收益率为6%，市场平均风险收益率为2%，则下列价格中适合购买的有（　）。

A.1020　　　

B.1000

C.2204　　　

D.1071

3、影响债券价值的因素包括（　）。

A.折现率

B.利息率

C.计息期

D.到期时间

4、某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率8%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确的有（　）。

A.该债券的实际周期利率为4%

B.该债券的年实际必要报酬率是8.16%

C.该债券的名义利率是8%

D.该债券的名义必要报酬率为8%

5、下列因素中，与固定增长股票内在价值呈同方向变化的有（　）。

A.股利年增长率

B.最近一次发放的股利

C.投资的必要报酬率

D.β系数

6、下列说法正确的有（　）。

A.当必要报酬率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

B.在必要报酬率保持不变的情况下，对于连续支付利息的债券而言，随着到期日的临近，债券价值表现为一条直线，最终等于债券面值

C.当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值一直等于债券面值

D.溢价出售的债券，利息支付频率越快，价值越高

7、下列关于股票的有关概念说法中，正确的有（ ）。

A.股票本身没有价值

B.投资者心理会影响股票价格

C.投资人在进行股票估价时主要使用开盘价

D.股利是股东所有权在分配上的体现

8、下列关于股票估价在实际应用时股利的取决因素包括（　）。

A.销售收入

B.每股盈利

C.股票市价

D.股利支付率

9、下列关于股票的收益率说法中，不正确的有（　）。

A.股票的总收益率可以分为股利收益率和股利增长率

B.D1/P0是资本利得收益率

C.g的数值可以根据公司的可持续增长率估计

D.股东预期报酬率就是与该股票风险相适应的必要报酬率

10、下列关于债券价值与折现率的说法中，正确的有（　）。

A.名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率

B.如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值

C.如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以改变票面利率

D.为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一折算成年利率

三、计算题

1、有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2008年7月1日发行，2013年7月1日到期，半年支付一次利息（6月末和12月末支付），假设投资的必要报酬率为10%。

要求：

（1）计算该债券在发行时的价值；

（2）计算该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值；

（3）计算该债券在2012年1月初的价值；

（4）计算该债券在2011年9月1日的价值；

（5）如果2012年1月初的价格为980元，计算到期名义收益率和实际收益率。

2、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择:

（1）A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。

（2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%， 单利计息，到期一次还本付息.复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。

（3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。

如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。

（P/F，15%，1）＝0.8696，（P/F，15%，2）＝0.7561

四、综合题

1、目前股票市场上有三种证券可供选择：

甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；

乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；

丙债券面值为10元，利息率为5%，每年付息一次，复利计息，期限为10年，目前该债券市价为12元，折现率为4%。

已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.5，乙股票的β系数为1.2。

要求：

（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率；

（2）为该投资者做出应该购买何种证券的决策；

（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

（4）按照（2）中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

（5）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数和必要收益率。

（6）假设甲股票的标准差为40%，乙股票的标准差为25%，甲和乙股票的相关系数为0.8，计算按照（5）构成的投资组合的标准差。

折现率 未来现金流入现值

15% 8.26

i 8

16% 7.63

答案部分

一、单项选择题

1、

【正确答案】：B

【答案解析】：债券价值＝50×（P/F，8%，1）＋50×10%×（P/A，8%，1）＝50×0.9259＋5×0.9259＝50.92（元）

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

2、

【正确答案】：D

【答案解析】：纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”，所以选项D的说法不正确。

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

3、

【正确答案】：B

【答案解析】：纯贴现债券的价值＝1000×（P/F，5%，10）＝1000×0.6139＝613.9（元）

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

4、

【正确答案】：A

【答案解析】：债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，它是使债券投资未来现金流入量（包括利息收入和到期时的还本收入）现值等于债券购入价格的折现率，由于债券购入价格等于债券投资的现金流出现值，所以，债券到期收益率是指使债券投资未来现金流入量现值等于债券投资现金流出现值的折现率。而内含报酬率是指能使未来现金流入现值等于现金流出现值的折现率，所以，债券到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率。即选项A的说法正确，选项B的说法不正确。选项C的说法没有考虑货币时间价值，所以是不正确的。对于任何债券都可以计算到期收益率，所以，选项D的说法不正确。

【该题针对“债券的收益率”知识点进行考核】

5、

【正确答案】：C

【答案解析】：A股票的股利收益率＝D1/P0＝0.1/10×100%＝1%

【该题针对“债券的收益率”知识点进行考核】

6、

【正确答案】：B

【答案解析】：该股票价值＝0.9×（P/F，10%，1）＋1.0×（P/F，10%，2）＋1.05/（10%－5%）×（P/F，10%，2）＝0.8182＋0.8264＋17.3544＝19（元）

【该题针对“股票的价值”知识点进行考核】

7、

【正确答案】：C

【答案解析】：两种债券在经济上等效意味着实际利率相等，因为A债券为每年付息一次，所以，A债券的年实际利率就等于报价利率为10%，设B债券的报价利率为r，则（1＋r/4）4－1＝10%，解得：r＝9.65%。

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

8、

【正确答案】：C

【答案解析】：由于每年付息两次，因此，折现率＝10%/2＝5%，发行9个月后债券价值＝{1000×8%/2×[（P/A，5%，2）＋1]＋1000×（P/F，5%，2）}×（P/F，5%，1/2）＝996.76（元）

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

9、

【正确答案】：C

【答案解析】：由于平价发行的分期付息债券的票面周期利率等于到期收益率的周期利率，所以到期收益率的周期利率为20/1000＝2%，实际年到期收益率＝（1＋2%）4－1＝8.24%。

【该题针对“债券的收益率”知识点进行考核】

10、

【正确答案】：B

【答案解析】：它们都是永续年金的形式，所以计算类似。

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

11、

【正确答案】：B

【答案解析】：预期收益率＝D1/P0＋g＝预期第一期股利/当前股价＋股利增长率＝2×（1＋2%）/40＋2%＝7.1%

【该题针对“股票的期望收益率”知识点进行考核】

12、

【正确答案】：A

【答案解析】：由于债券价值等于面值，所以债券的票面利率等于必要报酬率10％，每年复利2次，周期利率为10％/2＝5％，每次付息额＝1000×5％＝50（元）

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

二、多项选择题

1、

【正确答案】：ABCD

【答案解析】：债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额，所以选项B的说法正确；债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率，票面利率不同于有效年利率。有效年利率通常是指按复利计算的一年期的利率。债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就使得票面利率可能不等于有效年利率。所以选项A、D的说法正确；债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。所以选项C的说法正确。

【该题针对“债券的有关概念”知识点进行考核】

2、

【正确答案】：AB

【答案解析】：市场利率＝6%＋2%＝8%，发行时债券的价值＝（1000＋1000×10%×5）×（P/F，8%，5）＝1020.9（元），如果债券价格低于债券价值，则适合购买，所以，该题答案为选项A、B。

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

3、

【正确答案】：ABCD

【答案解析】：债券的付息频率（计息期）会影响债券的价值，此外影响债券定价的因素还有折现率、利息率和到期时间。

【该题针对“债券价值的影响因素”知识点进行考核】

4、

【正确答案】：ABCD

【答案解析】：当一年内要复利几次时（本题中一年内复利两次），给出的年利率是名义利率，因此，选项C的说法正确；名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率，因此，选项A的说法正确；由于是平价发行，因此，名义必要报酬率＝票面利率＝8%，选项D的说法正确；由于一年复利两次，所以，年实际必要报酬率是（1＋8%/2）2－1＝8.16%，选项B的说法正确。

【该题针对“债券价值的影响因素”知识点进行考核】

5、

【正确答案】：AB

【答案解析】：固定成长股票内在价值＝D0×（1＋g）/（RS－g），由公式看出，股利增长率g，最近一次发放的股利D0×（1+g），均与股票内在价值呈同方向变化；投资的必要报酬率（或资本成本率）RS与股票内在价值呈反向变化，而β系数与投资的必要报酬率（或资本成本率）呈同向变化，因此β系数同股票内在价值亦成反方向变化。

【该题针对“股票的价值”知识点进行考核】

6、

【正确答案】：BD

【答案解析】：当必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，因此，选项A的说法不正确；对于分期付息的债券而言，当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值会呈现周期性波动，并不是一直等于债券面值。所以，选项C的说法不正确。

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

7、

【正确答案】：ABD

【答案解析】：股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。所以选项A的说法正确；股票价格受整个经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响，所以选项B的说法正确；股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。所以选项C的说法不正确； 股利是公司对股东投资的回报，它是股东所有权在分配上的体现。所以选项D的说法正确。

【该题针对“股票的有关概念”知识点进行考核】

8、

【正确答案】：BD

【答案解析】：股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。

【该题针对“股票的有关概念”知识点进行考核】

9、

【正确答案】：BD

【答案解析】：股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是，叫做股利收益率，它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的。第二部分是增长率g，叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。所以选项B的说法错误；g的数值可以根据公司的可持续增长率估计。P0 是股票市场形成的价格，只要能预计出下一期的股利，就可以估计出股东预期报酬率，在有效市场中它就是与该股票风险相适应的必要报酬率。选项D漏掉了前提条件，所以说法错误。

【该题针对“股票的有关概念”知识点进行考核】

10、

【正确答案】：ABD

【答案解析】：在发债时，票面利率是根据等风险投资的折现率确定的。如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。所以选项C的说法不正确。

【该题针对“股票的有关概念”知识点进行考核】

三、计算题

1、

【正确答案】：（1）每次支付的利息＝1000×8%/2＝40（元），共计支付10次，由于每年支付2次利息，因此折现率为10%/2＝5%

发行时的债券价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）

＝40×7.7217＋1000×0.6139

＝922.77（元）

（2）该债券在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。因此：

该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值

＝40＋40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）

＝40＋40×2.7232＋1000×0.8638

＝1012.73（元）

（3）该债券在2012年1月初的价值＝1012.73－40＝972.73（元）

或＝40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）＝972.73（元）

（4）该债券在2011年9月1日以后收到的利息也是四次，在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。所以，只需要对“债券在2011年12月末，支付利息之前的价值”复利折现既可，由于12月末距离9月1日间隔4个月，并且一个折现期为6个月，所以，应该复利折现4/6＝2/3期，即：

该债券在2011年9月1日的价值

＝1012.73×（P/F，5%，2/3）＝1012.73/（F/P，5%，2/3）＝980.32（元）

（5）980＝40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）

当k＝5%时，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝972.73

当k＝4%时，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝40×2.7751＋1000×0.8890＝1000

因此：（5%－k）/（5%－4%）＝（972.73－980）/（972.73－1000）

解得：k＝4.73%

到期名义收益率＝4.73%×2＝9.46%

到期实际收益率＝（1＋4.73%）2－1＝9.68%

【答案解析】：

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

2、

【正确答案】：A股票的内在价值＝1.5×（1＋5%）/（15%－5%）＝15.75（元/股）

B债券的内在价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×0.7561＝1058.54（元）

C股票的内在价值计算如下:

预计第1年的股利＝2×（1＋14%）＝2.28（元）

预计第2年的股利＝2.28×（1＋14%）＝2.60（元）

第2年末普通股的内在价值＝2.60×（1＋10%）/（15%－10%）＝57.2（元）

C股票目前的内在价值

＝2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2）

＝2.28×0.8696＋2.60×0.7561＋57.2×0.7561

＝47.20（元/股）

由于A股票的内在价值大于当前的市价，所以可以投资。

B债券的内在价值小于当前市价，不可以投资。

C股票的内在价值大于市价，可以投资。

【答案解析】：

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】

四、综合题

1、

【正确答案】：（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.5×（13%－8%）＝15.5%

乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%

（2）甲股票的价值＝1.2/15.5%＝7.74（元）

乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）

丙债券的价值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝0.5×8.1109+10×0.6756＝10.81（元）

因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；

乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；

丙债券目前的市价为12元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。

（3）假设持有期年均收益率为i，则有：

8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F，i，2）

当i＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）

当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）

由以上计算可以看出，该股票收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：

折现率 未来现金流入现值

15% 8.26

i 8

16% 7.63

（i-15%）/（16%-15%）＝（8.26-8）/（8.26-7.63）

解得：i＝15.41%

（4）8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，i，3）

当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，16%，3）

＝8.06

当i＝18%时，1×（P/F，18%，1）＋1.02×（P/F，18%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，18%，3）＝7.70

根据内插法求得：i＝16.33%

（5）甲股票占投资组合的比重＝200×9/（200×8＋200×9）＝0.53

乙股票占投资组合的比重＝200×8/（200×8＋200×9）＝0.47

投资组合的β系数

＝（200×9）/（200×8＋200×9）×1.5＋（200×8）/（200×8＋200×9）×1.2

＝1.36

投资组合的必要收益率＝8%＋1.36×（13%－8%）＝14.8%

（6）投资组合的标准差

＝（0.53×0.53×40%×40%+2×0.53×0.47×0.8×25%×40%+0.47×0.47×25%×25%）1/2

＝0.0986061/2

＝31.4%

【答案解析】：

【该题针对“债券价值”知识点进行考核】