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〖新制度〗2009年《财管》练习题第五章答案
发布时间：2009/8/13 来源：北京财科学校 作者：caike 点击数：一、单项选择题
1.
【正确答案】 B
【正确答案】 B
【答案解析】 根据教材157页倒数第9－10行可知，选项A的说法正确，选项B的说法不正确；根据教材158页内容可知，选项C、D的说法正确。
2.
【正确答案】 C
【正确答案】 C
【答案解析】 参见教材167页。
3.
【正确答案】 A
【正确答案】 A
【答案解析】 选项A的正确说法应该把“投资组合的波动率”改为“投资组合的单位波动率”，参见教材172页。
4.
【正确答案】 A
【正确答案】 A
【答案解析】 甲股票的贝塔系数＝1.62%/（18%×18%）＝0.5（参见教材174页的5.23式），或者：甲股票收益率的波动率＝ ＝25%，甲股票与市场组合的相关系数＝1.62%/（18%×25%）＝0.36，甲股票的贝塔系数＝0.36×25%/18%＝0.5。甲股票的必要报酬率＝4%＋0.5×10%＝9%。
5.
【正确答案】 C
【正确答案】 C
【答案解析】 风险证券组合收益率的标准差＝20%×0.5＝10%，投资于风险证券组合的比例＝12/10＝120%，投资组合的期望收益率＝5%＋120%×（20%－5%）＝23%（参见教材171页5.19式），投资组合的标准差＝120%×10%＝12%（参见教材171页5.20式）。
6.
【正确答案】 A
【正确答案】 A
【答案解析】 参见教材175页。
7.
【正确答案】 A
【正确答案】 A
【答案解析】 根据“看跌期权的价格＋股票价格＝执行价格现值＋未来的股利现值＋看涨期权价格”（参见教材179页5.28式）可知：看跌期权的价格＋35＝30/（1＋4%）＋0.5/（1＋4%）＋9.20，即：看跌期权的价格＝30/（1＋4%）＋0.5/（1＋4%）＋9.20－35＝3.53（元）。
8.
【正确答案】 B
【正确答案】 B
【答案解析】 参见教材180页第二、三段。
9.
【正确答案】 A
【正确答案】 A
【答案解析】 风险中性概率＝[（1＋2%）×40－32]/（50－32）＝48.89%，看涨期权第一期末的价值为max（50－35，0）＝15（元）或max（32－35，0）＝0（元），看涨期权目前的价值＝[15×48.89%＋0×（1－48.89%）]/（1＋2%）＝7.19（元）；看跌期权第一期末的价值为max（35－50，0）＝0（元）或max（35－32，0）＝3（元），看跌期权目前的价值＝[0×48.89%＋3×（1－48.89%）]/（1＋2%）＝1.50（元）
10.
【正确答案】 D
【正确答案】 D
【答案解析】 参见教材187页例题5－12以及公式5.40式。欧式看跌期权价格＝12.434×（1－0.537）－12.585×（1－0.572）＝0.37（元）
二、多项选择题
1.
【正确答案】 ABC
【正确答案】 ABC
【答案解析】 参见教材155页的计算公式。
2.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材159－160页。
3.
【正确答案】 BC
【正确答案】 BC
【答案解析】 参见教材171页的图5－6。
4.
【正确答案】 AC
【正确答案】 AC
【答案解析】 参见教材171页。选项D的正确说法应该是把其中的“买空”改为“卖空”。
5.
【正确答案】 BD
【正确答案】 BD
【答案解析】 参见教材173页。
6.
【正确答案】 AD
【正确答案】 AD
【答案解析】 对于看涨期权来说，执行价格低于当前股票市价时，期权处于“实值”状态，所以，选项A的说法不正确；看涨期权的价值为股价和期权执行价格之差与零两者中的较大值，因此，选项D的说法不正确。参见教材176页。
7.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材179－180页。
8.
【正确答案】 BCD
【正确答案】 BCD
【答案解析】 只有是美式期权，选项A的说法才成立，参见教材180页第四段。根据教材180－182页内容可知，选项B、C、D的说法正确。
9.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材188－189页。
10.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材189－190页。
11.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材190页。
12.
【正确答案】 BCD
【正确答案】 BCD
【答案解析】 如果忽视两个项目期限的差异，则短期设计投资方案的净现值＝30×（P/A，10%，5）－100＝30×3.7908－100＝13.72（万元），长期设计方案的净现值＝28×（P/A，10%，10）－150＝28×6.1446－150＝22.05（万元），因此，会选择寿命长的设计方案；5年后较便宜的机器价格为120万元时，用新机器替换旧机器所产生的净现值＝30×（P/A，10%，5）－120＝30×3.7908－120＝－6.28（万元）小于0，因此，公司不会替换旧设备，而会使用原有的技术；5年后较便宜的机器价格为90万元时，替换旧设备的净现值＝30×（P/A，10%，5）－90＝30×3.7908－90＝23.72（万元），采纳5年期的设计方案的净现值＝13.72＋23.72×70%×（P/S，10%，5）＝13.72＋23.72×70%×0.6209＝24.03（万元）大于22.05万元，因此，会选择寿命短的设计方案。
13.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材193页。
14.
【正确答案】 BCD
【正确答案】 BCD
【答案解析】 每份基金的年初资产净值＝（1.5×10000－600－200）/5000＝2.84（元），每份基金的股利＝400/5000＝0.08（元），每份基金的年末资产净值＝2.84×（1＋10%）×（1－1%）＝3.09（元），基金投资者的收益率＝（3.09－2.84＋0.08）/2.84×100%＝11.62%。
15.
【正确答案】 ABC
【正确答案】 ABC
【答案解析】 开放式基金的发行价格＝2.94/（1－2%）＝3（元），封闭式基金的年初价格＝10×（1＋4%）＝10.4（元），年末价格＝10.5×（1－6%）＝9.87（元），该年度封闭式基金投资者的收益率＝（9.87－10.4＋1.2）/10.4×100%＝6.44%，该年度持有与该基金管理人相同证券组合的投资者的收益率＝（10.5－10＋1.2）/10×100%＝17%。
16.
【正确答案】 BC
【正确答案】 BC
【答案解析】 开放式基金可以在证券市场每个交易日收盘“之后”，根据投资者的需要发行新的基金单位。所以，选项A的说法不正确。投资者在证券交易所买卖封闭式基金，不需要向基金经理支付费用，所以，选项D的说法不正确。参见教材194页。
17.
【正确答案】 ABCD
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材195页。
三、计算题
1.
【正确答案】 （1）每次支付的利息＝1000×4%/4＝10（元），共计支付20次，由于每年支付4次利息，因此折现率为8%/4＝2%。
发行时的债券价值
＝10×（P/A，2%，20）＋1000×（P/S，2%，20）＝10×16.3514＋1000×0.6730＝836.51（元）
（2）2008年5月1日可以收到10元利息和1000元本金，合计1010元：
2008年4月1日距离2008年5月1日的时间间隔为1个月，由于一个折现期为3个月，因此，从2008年5月1日折现到2008年4月1日需要折现1/3期。
2008年4月1日的债券价值
＝1010×（P/S，2%，1/3）
＝1010×0.9934
＝1003.33（元）
（3）由于此时在到期日之前共计支付5次利息（时间分别是2007年5月1日，2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日）。所以，
2007年5月1日（支付利息之前）的债券价值
＝10＋10×（P/S，2%，1）＋10×（P/S，2%，2）＋10×（P/S，2%，3）＋10×（P/S，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）
＝10×[1＋（P/A，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）]
＝10×（1＋3.8077＋100×0.9238）
＝971.88（元）
（4）由于此时在到期日之前共计支付4次利息（时间分别是2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日）。所以，
2007年5月1日（支付利息之后）的债券价值
＝10×（P/S，2%，1）＋10×（P/S，2%，2）＋10×（P/S，2%，3）＋10×（P/S，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）
＝10×[（P/A，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）]
＝10×（3.8077＋100×0.9238）
＝961.88（元）
或直接按照2007年5月1日（支付利息之后）的债券价值＝971.88－10＝961.88（元）计算。
（5）设季度到期收益率为r，则有
950＝10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）
当r＝2%时，10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）＝961.88
当r＝3%时，10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）＝925.67
根据（961.88－950）/（961.88－925.67）＝（2%－r）/（2%－3%）
可知：季度到期收益率r＝2.33%
有效年到期收益率＝（1＋2.33%）4－1＝9.65%
【正确答案】 （1）每次支付的利息＝1000×4%/4＝10（元），共计支付20次，由于每年支付4次利息，因此折现率为8%/4＝2%。
发行时的债券价值
＝10×（P/A，2%，20）＋1000×（P/S，2%，20）＝10×16.3514＋1000×0.6730＝836.51（元）
（2）2008年5月1日可以收到10元利息和1000元本金，合计1010元：
2008年4月1日距离2008年5月1日的时间间隔为1个月，由于一个折现期为3个月，因此，从2008年5月1日折现到2008年4月1日需要折现1/3期。
2008年4月1日的债券价值
＝1010×（P/S，2%，1/3）
＝1010×0.9934
＝1003.33（元）
（3）由于此时在到期日之前共计支付5次利息（时间分别是2007年5月1日，2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日）。所以，
2007年5月1日（支付利息之前）的债券价值
＝10＋10×（P/S，2%，1）＋10×（P/S，2%，2）＋10×（P/S，2%，3）＋10×（P/S，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）
＝10×[1＋（P/A，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）]
＝10×（1＋3.8077＋100×0.9238）
＝971.88（元）
（4）由于此时在到期日之前共计支付4次利息（时间分别是2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日）。所以，
2007年5月1日（支付利息之后）的债券价值
＝10×（P/S，2%，1）＋10×（P/S，2%，2）＋10×（P/S，2%，3）＋10×（P/S，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）
＝10×[（P/A，2%，4）＋1000×（P/S，2%，4）]
＝10×（3.8077＋100×0.9238）
＝961.88（元）
或直接按照2007年5月1日（支付利息之后）的债券价值＝971.88－10＝961.88（元）计算。
（5）设季度到期收益率为r，则有
950＝10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）
当r＝2%时，10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）＝961.88
当r＝3%时，10×（P/A，r，4）＋1000×（P/S，r，4）＝925.67
根据（961.88－950）/（961.88－925.67）＝（2%－r）/（2%－3%）
可知：季度到期收益率r＝2.33%
有效年到期收益率＝（1＋2.33%）4－1＝9.65%
2.
【正确答案】 （1）公司的股权资本成本＝4/25＝16%
（2）假设所求的预期投资的报酬率为r，则：
相应的股利增长率＝（1－80%）×r＝0.2r
（4×80%）/（16%－0.2r）＝30
解得：r＝26.67%
（3）未来每年的每股收益和每股股利
【正确答案】 （1）公司的股权资本成本＝4/25＝16%
（2）假设所求的预期投资的报酬率为r，则：
相应的股利增长率＝（1－80%）×r＝0.2r
（4×80%）/（16%－0.2r）＝30
解得：r＝26.67%
（3）未来每年的每股收益和每股股利
|
年份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
EPS增长率 |
|
10% |
10% |
10% |
8% |
6% |
6% |
|
EPS |
4 |
4.4 |
4.84 |
5.324 |
5.75 |
6.095 |
6.461 |
|
股利支付率 |
－ |
0% |
0% |
0% |
60% |
60% |
60% |
|
每股股利 |
3.5 |
0 |
0 |
0 |
3.45 |
3.657 |
3.877 |
从第5年年末往后，每股股利每年将按照预期的6%的长期增长率增长，由于股权资本成本为16%，使用不变股利增长率模型估计预测期期末（第4年年末）价值为：
P4＝3.45/（16%－6%）＝34.5（元）
或＝[3.657/（16%－6%）＋3.45]/（1＋16%）＝34.5（元）
目前每股价值＝3.5/（1＋16%）＋34.5×（P/S，16%，4）＝3.0172＋34.5×0.5523＝22.07（元）
P4＝3.45/（16%－6%）＝34.5（元）
或＝[3.657/（16%－6%）＋3.45]/（1＋16%）＝34.5（元）
目前每股价值＝3.5/（1＋16%）＋34.5×（P/S，16%，4）＝3.0172＋34.5×0.5523＝22.07（元）
3.
【正确答案】
【正确答案】
（1）甲股票的投资额＝1000×8＝8000（元）
乙股票的投资额＝2000×6＝12000（元）
甲的投资权重＝8000/（8000＋12000）＝0.4
乙的投资权重＝1－0.4＝0.6
投资组合的期望报酬率＝0.4×15%＋0.6×30%＝24%
（2）投资组合的方差＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%＋2×0.4×0.6×20%× 6.25%1/2
＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%＋2×0.4×0.6×20%×25%
＝5.29%
投资组合的标准差＝5.29%1/2＝23%
（3）投资组合的方差＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%－2×0.4×0.6×20%×25%
＝0.49%
投资组合的标准差＝0.49%1/2＝7%
（4）计算结果表明，相关系数越小，则投资组合的标准差越小，风险分散效应越强，机会集曲线越向左弯曲。
（5）甲、乙股票收益率的相关系数＝4%/（20%×25%）＝0.8
乙股票的投资额＝2000×6＝12000（元）
甲的投资权重＝8000/（8000＋12000）＝0.4
乙的投资权重＝1－0.4＝0.6
投资组合的期望报酬率＝0.4×15%＋0.6×30%＝24%
（2）投资组合的方差＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%＋2×0.4×0.6×20%× 6.25%1/2
＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%＋2×0.4×0.6×20%×25%
＝5.29%
投资组合的标准差＝5.29%1/2＝23%
（3）投资组合的方差＝0.4×0.4×20%×20%＋0.6×0.6×6.25%－2×0.4×0.6×20%×25%
＝0.49%
投资组合的标准差＝0.49%1/2＝7%
（4）计算结果表明，相关系数越小，则投资组合的标准差越小，风险分散效应越强，机会集曲线越向左弯曲。
（5）甲、乙股票收益率的相关系数＝4%/（20%×25%）＝0.8
4.
【正确答案】 （1）计算两种情况下第一期末的看涨期权价值
如果第一期末的市价为50元
第二期末的市价为62.5元时，第二期末的看涨期权价值＝max（62.5－35，0）＝27.5（元）
第二期末的市价为40元时，第二期末的看涨期权价值＝max（40－35，0）＝5（元）
△＝（27.5－5）/（62.5－40）＝1
B＝（5－40×1）/（1＋2%）＝－34.31
第一期末的看涨期权价值＝50×1－34.31＝15.69（元）
如果第一期末的市价为32元
第二期末的市价为40元时，第二期末的看涨期权价值＝max（40－35，0）＝5（元）
第二期末的市价为25.6元时，第二期末的看涨期权价值＝max（25.6－35，0）＝0（元）
△＝（5－0）/（40－25.6）＝0.3472
B＝（0－25.6×0.3472）/（1＋2%）＝－8.71
第一期末的看涨期权价值＝32×0.3472－8.71＝2.40（元）
计算目前的看涨期权价值
△＝（15.69－2.40）/（50－32）＝0.7383
B＝（2.40－32×0.7383）/（1＋2%）＝－20.81
目前的看涨期权价值＝40×0.7383－20.81＝8.72（元）
（2）计算两种情况下第一期末的看跌期权价值
如果第一期末的市价为50元
第二期末的市价为62.5元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－62.5，0）＝0（元）
第二期末的市价为40元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－40，0）＝0（元）
△＝（0－0）/（62.5－40）＝0
B＝（0－40×0）/（1＋2%）＝0
第一期末的看跌期权价值＝50×0＋0＝0（元）
如果第一期末的市价为32元
第二期末的市价为40元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－40，0）＝0（元）
第二期末的市价为25.6元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－25.6，0）＝9.4（元）
△＝（0－9.4）/（40－25.6）＝－0.6528
B＝（9.4＋25.6×0.6528）/（1＋2%）＝25.60
第一期末的看跌期权价值＝32×（－0.6528）＋25.60＝4.71（元）
计算目前的看跌期权价值
△＝（0－4.71）/（50－32）＝－0.2617
B＝（4.71＋32×0.2617）/（1＋2%）＝12.83
目前的看跌期权价值＝40×（－0.2617）＋12.83＝2.36（元）
【正确答案】 （1）计算两种情况下第一期末的看涨期权价值
如果第一期末的市价为50元
第二期末的市价为62.5元时，第二期末的看涨期权价值＝max（62.5－35，0）＝27.5（元）
第二期末的市价为40元时，第二期末的看涨期权价值＝max（40－35，0）＝5（元）
△＝（27.5－5）/（62.5－40）＝1
B＝（5－40×1）/（1＋2%）＝－34.31
第一期末的看涨期权价值＝50×1－34.31＝15.69（元）
如果第一期末的市价为32元
第二期末的市价为40元时，第二期末的看涨期权价值＝max（40－35，0）＝5（元）
第二期末的市价为25.6元时，第二期末的看涨期权价值＝max（25.6－35，0）＝0（元）
△＝（5－0）/（40－25.6）＝0.3472
B＝（0－25.6×0.3472）/（1＋2%）＝－8.71
第一期末的看涨期权价值＝32×0.3472－8.71＝2.40（元）
计算目前的看涨期权价值
△＝（15.69－2.40）/（50－32）＝0.7383
B＝（2.40－32×0.7383）/（1＋2%）＝－20.81
目前的看涨期权价值＝40×0.7383－20.81＝8.72（元）
（2）计算两种情况下第一期末的看跌期权价值
如果第一期末的市价为50元
第二期末的市价为62.5元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－62.5，0）＝0（元）
第二期末的市价为40元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－40，0）＝0（元）
△＝（0－0）/（62.5－40）＝0
B＝（0－40×0）/（1＋2%）＝0
第一期末的看跌期权价值＝50×0＋0＝0（元）
如果第一期末的市价为32元
第二期末的市价为40元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－40，0）＝0（元）
第二期末的市价为25.6元时，第二期末的看跌期权价值＝max（35－25.6，0）＝9.4（元）
△＝（0－9.4）/（40－25.6）＝－0.6528
B＝（9.4＋25.6×0.6528）/（1＋2%）＝25.60
第一期末的看跌期权价值＝32×（－0.6528）＋25.60＝4.71（元）
计算目前的看跌期权价值
△＝（0－4.71）/（50－32）＝－0.2617
B＝（4.71＋32×0.2617）/（1＋2%）＝12.83
目前的看跌期权价值＝40×（－0.2617）＋12.83＝2.36（元）
5.
【正确答案】 （1）两年内每年末的现金净流量＝80000－100000＝－20000（元）
两年后每年期望的现金流入＝150000×60%＋80000×40%＝122000（元）
两年后每年期望的现金流出＝120000×60%＋100000×40%＝112000（元）
两年后每年末的现金净流量＝122000－112000＝10000（元）
项目的净现值＝10000/5%×（P/S，5%，2）－20000×（P/A，5%，2）－400000
＝200000×0.9070－20000×1.8594－400000
＝－255788（元）
（2）如果两年后该开发区开发得很好，两年后每年末的现金净流量＝150000－120000＝30000（元）
项目的净现值＝30000/5%×（P/S，5%，2）－20000×（P/A，5%，2）－400000
＝600000×0.9070－20000×1.8594－400000
＝107012（元）
（3）如果两年后该开发区开发得不好，则饭店会关闭。
项目的净现值＝－20000×1.8594－400000＝－437188（元）
（4）考虑期权的项目净现值＝107012×60%－437188×40%＝－110688（元）
（5）期权的价值＝－110688－（－255788）＝145120（元）
【正确答案】 （1）两年内每年末的现金净流量＝80000－100000＝－20000（元）
两年后每年期望的现金流入＝150000×60%＋80000×40%＝122000（元）
两年后每年期望的现金流出＝120000×60%＋100000×40%＝112000（元）
两年后每年末的现金净流量＝122000－112000＝10000（元）
项目的净现值＝10000/5%×（P/S，5%，2）－20000×（P/A，5%，2）－400000
＝200000×0.9070－20000×1.8594－400000
＝－255788（元）
（2）如果两年后该开发区开发得很好，两年后每年末的现金净流量＝150000－120000＝30000（元）
项目的净现值＝30000/5%×（P/S，5%，2）－20000×（P/A，5%，2）－400000
＝600000×0.9070－20000×1.8594－400000
＝107012（元）
（3）如果两年后该开发区开发得不好，则饭店会关闭。
项目的净现值＝－20000×1.8594－400000＝－437188（元）
（4）考虑期权的项目净现值＝107012×60%－437188×40%＝－110688（元）
（5）期权的价值＝－110688－（－255788）＝145120（元）
6.
【正确答案】 （1）4年后购买价格的期望值＝22×30%＋18×70%＝19.2（万元）
第一种选择的项目净现值＝10×（P/A，10%，8）－19.2×（P/S，10%，4）－20
＝10×5.3349－19.2×0.6830－20
＝20.24（万元）
（2）第二种选择的项目净现值＝10×（P/A，10%，8）－40＝10×5.3349－40＝13.35（万元）
（3）应该选择第一种方案。
【正确答案】 （1）4年后购买价格的期望值＝22×30%＋18×70%＝19.2（万元）
第一种选择的项目净现值＝10×（P/A，10%，8）－19.2×（P/S，10%，4）－20
＝10×5.3349－19.2×0.6830－20
＝20.24（万元）
（2）第二种选择的项目净现值＝10×（P/A，10%，8）－40＝10×5.3349－40＝13.35（万元）
（3）应该选择第一种方案。