〖旧制度〗2009年《财管》练习题第十一章答案

1.
【正确答案】 D

【答案解析】 欧式期权是指只能在到期日执行的期权。看涨期权是购买标的资产的权利。因此，欧式看涨期权允许持有者在到期日购买标的资产。参见教材304页和305页。

2.
【正确答案】 A

【答案解析】 1+上升百分比= =1.1519，则上升百分比=15.19%。参见教材327页。

3.
【正确答案】 C

【答案解析】 在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果，并且期数越多，期权价值越接近实际。参见教材324.
【正确答案】 D

【答案解析】 布莱克—斯科尔斯模型中的参数—无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率，这里所说的国库券利率是指其市场利率，而不是票面利率。市场利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且，模型中的无风险利率是指按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。参见教材330页。

5.
【正确答案】 C

【答案解析】 该国库券的终值＝1000×(1＋5％)3＝1157.625(元)，r_c＝〔ln(F/P)〕/t＝〔ln(1157.625/1100)〕/0.75＝〔ln(1.0524)〕/0.75＝0.05107/0.75＝6.81％。参见教材330页。

6.
【正确答案】 A

【答案解析】 常见的实物期权包括：扩张期权、时机选择期权、放弃期权。参见教材334页。

7.
【正确答案】 B

【答案解析】 购进股票的到期日净损益＝15－20＝－5（元），购进看跌期权到期日净损益＝（30－15）－2＝13（元），购进看涨期权到期日净损益＝0－2＝－2（元），购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益＝－5＋13－2＝6（元）。 参见教材305页。

8.
【正确答案】 C

【答案解析】 一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。参见教材304页。

9.
【正确答案】 B

【答案解析】 上行股价＝10×(1＋33.33％)＝13.33(元)，下行股价＝10×(1－25％)＝7.5(元)，股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝13.33－11＝2.33(元)，股价下行时期权到期日价值＝0，套期保值比率＝期权价值变化量/股价变化量＝(2.33－0)/(13.33－7.5)＝0.4。 参见教材320页和321页。

 

10.
【正确答案】 C

【答案解析】 期权估价原理包括复制原理、套期保值原理和风险中性原理。参见教材320页、321页和322页。

11.
【正确答案】 C

【答案解析】 二叉树期权定价模型的假设包括：①市场投资没有交易成本；②投资者都是价格的接受者；③允许完全使用卖空所得款项；④允许以无风险利率借入或贷出款项；⑤未来股票的价格将是两种可能值中的一个。参见教材323页。

1.
【正确答案】 CD

【答案解析】 二叉树期权定价模型相关的假设：（1）市场投资没有交易成本；（2）投资者都是价格的接受者；（3）允许完全使用卖空所得款项；（4）允许以无风险利率借入或贷出款项；（5）未来股票的价格将是两种可能值中的一个。选项A、B是布莱克—斯科尔斯期权定价模型的假设。参见教材323页和329页。

2.
【正确答案】 BD

【答案解析】 对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态），资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态），因此，选项A不是答案，选项B是答案；由于在虚值状态下，期权不会被执行，所以，选项C不是答案，选项D是答案。 参见教材315页。

3.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 期权的时间溢价是一种等待的价值，如果期权已经到期，因为不能再等待了，所以，时间溢价为0，选项A的结论正确；内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低，期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低，因此，如果期权已经到期，内在价值与到期日价值相同，B的结论正确；由于期权价值等于内在价值加时间溢价，所以到期时，期权价值等于内在价值，因此，选项C正确，选项D错误。 参见教材315页、314页和306页。

4.
【正确答案】 BC

【答案解析】 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益，可以将损失锁定在某一水平上。但是，同时净损益的预期也因此降低了，所以选项A的说法不正确。如果股价上升，抛补看涨期权可以锁定净收入和净损益，净收入最多是执行价格，由于不需要补进股票也就锁定了净损益，因此选项B的说法正确。预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低，适合采用多头对敲策略。变动后的股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，采用对敲策略才能给投资者带来净收益，所以，选项C的说法正确，选项D的说法不正确。 参见教材311页、313页和314页。

5.
【正确答案】 AC

【答案解析】 如果其他因素不变，股票市价上升，看涨期权的价值也上升；执行价格上升，看涨期权价值下降，因此，选项A正确，选项B错误。股价的波动率增加会使期权的价值增加，因此，选项C正确。看涨期权价值与预期红利大小成反方向变动，因此选项D错误。 参见教材316页和317页。

6.
【正确答案】 BCD

【答案解析】 选项A是二叉树模型的一个假设。 参见教材329页和323页。

7.
【正确答案】 ABCD

【答案解析】 看涨期权的执行净收入，被称为看涨期权到期日价值，它等于股票价格减去执行价格的价差，所以选项A是正确的。看涨期权的到期日价值，随标的资产价值上升而上升，如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值，所以选项B是正确的。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，所以选项C是正确的。期权的购买成本称为期权费（或权利金），是指看涨期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，所以选项D是正确的。参见教材305页。

8.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。参见教材322页。

9.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 在风险中性假设下，期望报酬率＝上行概率×上行时收益率＋下行概率×下行时收益率。如果股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，此时，期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×股价下降百分比，选项D缺少不派发红利的前提，所以是不正确的。 参见教材322页和323页。

10.
【正确答案】 ABCD

【答案解析】 上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60(元)
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664(元)
股价下行时期权到期日价值＝0
套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股价×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期权价值＝37.144－27.312＝9.832(元) 。参见教材322页。

11.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 项目具有正的净现值，并不意味着立即开始(执行)总是最佳的，也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值得观望，看一看未来是更好，还是更差，此时可以进行时机选择期权的分析。参见教材336页。

1.
【正确答案】 错

【答案解析】 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何波动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。参见教材320页。

2.
【正确答案】 错

【答案解析】 期权价值是指期权的现值，不同于期权的到期日价值。参见教材316页。

3.
【正确答案】 错

【答案解析】 对于美式期权而言，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值；对于欧式期权而言，较长的时间不一定能增加期权价值。参见教材316页。

4.
【正确答案】 对

【答案解析】 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格的现值，看涨期权的价格＝看跌期权的价格＋标的资产价格－执行价格的现值＝3＋35－30/（1＋4％）＝9.15（元）。参见教材332页。

5.
【正确答案】 对

【答案解析】 以看涨期权为例：买入看涨期权的净损益＝MAX（股票市价－执行价格，0）－期权价格；卖出看涨期权的净损益＝－MAX（股票市价－执行价格，0）＋期权价格，由此可知，买入看涨期权的净损益＋卖出看涨期权的净损益＝0。 参见教材307页和309页。

6.
【正确答案】 错

【答案解析】 时间溢价有时也称为“期权的时间价值”，但它和货币的时间价值是不同的概念。时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。参见教材315页和316页。

7.
【正确答案】 错

【答案解析】 对于看涨期权持有者来说，股价上升可以获利，股价下降时最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加。对于看跌期权持有者来说，股价下降可以获利，股价上升时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加。参见教材316页。

8.
【正确答案】 错

【答案解析】 一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重新发掘。参见教材338页。

9.
【正确答案】 对

【答案解析】 对于美式期权来说，在到期日之前处于实值状态时，不一定会被执行，因为持有人还可以等待更好的获利机会，不过如果在到期日时处于实值状态，则一定会被执行，因为到期日之后期权就失效了，不能再等待。参见教材315页。

10.
【正确答案】 错

【答案解析】 欧式期权是只能在到期日执行，不能在到期日前执行。参见教材304页。

1.
【正确答案】 （1）连续复利的股票收益率Rt＝ln[（Pt＋Dt）/Pt-1]
第2年的连续复利收益率＝ln（12.8/15）＝－0.1586
第3年的连续复利收益率＝ln（21.5/12）＝0.5831
第4年的连续复利收益率＝ln（19.2/20）＝－0.0408
第5年的连续复利收益率＝ln（27/18）＝0.4055
期望值＝（－0.1586＋0.5831－0.0408＋0.4055）/4＝0.1973

下行乘数＝1/1.1935＝0.8379
上升百分比＝1.1935－1＝19.35%
下降百分比＝1－0.8379＝16.21%
4%/4＝上行概率×19.35%＋（1－上行概率）×（－16.21%）
解得：上行概率＝0.484
　　　下行概率＝1－0.484＝0.516
（3）S_uu＝20×1.1935×1.1935＝28.49（元）
　　C_uu＝Max（28.49－25，0）＝3.49（元）
S_ud＝20×1.1935×0.8379＝20（元）
C_ud＝Max（20－25，0）＝0（元）
S_dd＝20×0.8379×0.8379＝14.04（元）
C_dd＝Max（14.04－25，0）＝0（元）
（4）根据：C_uu＝3.49（元），C_ud＝0（元），S_uu＝28.49（元），S_ud＝20（元）
可知：H＝（3.49－0）/（28.49－20）＝0.4111
借款＝20×0.4111/（1＋1%）＝8.1406（元）
由于S_u＝20×1.1935＝23.87（元）
所以C_u＝23.87×0.4111－8.1406＝1.67（元）
根据C_ud＝0（元），C_dd＝0（元），可知：C_d＝0（元）
由于S_d＝20×0.8379＝16.758（元）
所以H＝（1.67－0）/（23.87－16.758）＝0.2348
借款＝（16.758×0.2348）/（1＋1%）＝3.8958（元）
C₀＝20×0.2348－3.8958＝0.80（元）
（5）C_u＝（3.49×0.484＋0×0.516）/（1＋1%）＝1.67（元）
C_d＝（0×0.484＋0×0.516）/（1＋1%）＝0（元）
C₀＝（1.67×0.484＋0×0.516）/（1＋1%）＝0.80（元）

2.
【正确答案】 （1）立即进行该项目的净现值
＝120/10％－1100＝100（万元）
（2）上行项目价值＝150/10％＝1500（万元）
下行项目价值＝96/10％＝960（万元）
现金流量上行时期权价值
＝1500－1100＝400（万元）
现金流量下行时项目价值（960）低于投资额（1100），应当放弃，所以，期权价值＝0
上行报酬率＝（150＋1500）/1100－1＝50％
下行报酬率＝（96＋960）/1100－1＝－4％
无风险利率＝6％＝上行概率×50％＋（1－上行概率）×（－4％）
上行概率＝0.1852
期权到期日价值
＝0.1852×400＋（1－0.1852）×0
＝74.08（万元）
期权现值＝74.08/（1＋6％）＝69.89（万元）
由于69.89小于100，所以，应该立即投资。

3.
【正确答案】 （1）计算立即进行该项目的净现值
立即进行该项目的净现值=220/10％－2100＝100（万元）
（2）构造现金流量和项目价值二叉树
项目价值＝永续现金流量/折现率
上行项目价值＝275/10％＝2750（万元）
下行项目价值＝176/10％＝1760（万元）
（3）确定1年末期权价值
现金流量上行时期权价值＝项目价值－执行价格＝2750－2100＝650（万元）
现金流量下行时项目价值为1760万元，低于执行价格2100万元，应当放弃，期权价值为0。
（4）根据风险中性原理计算上行概率
报酬率＝（本年现金流量＋期末价值）/年初投资－1
上行报酬率＝（275＋2750）/2100－1＝44.05％
下行报酬率＝（176＋1760）/2100－1＝－7.81％
无风险利率6％＝上行概率×44.05％＋（1－上行概率）×（－7.81％）
上行概率＝0.2663
（5）计算期权价值
期权到期日价值＝0.2663×650＋（1－0.2663）×0＝173.10（万元）
期权价值＝173.10/（1＋6％）＝163.30（万元）
（6）由于期权价值163.30万元高于立即进行该项目投资的净现值100万元，所以，应该等待，不应该立即进行该项投资。