〖旧制度〗2009年《财管》练习题第四章答案

1.
【正确答案】 B

【答案解析】 根据教材96－97页内容可知，选项ACD的说法正确，选项B的说法不正确。财务估价是指对一项资产价值的估计，这里的“价值”是指资产的内在价值，内在价值与市场价值不一定相等，只有在市场完全有效的前提下，内在价值才等于市场价值。

2.
【正确答案】 A

【答案解析】 S=500×（S/A，10%，5）=3052.55（万元）。注意：本题中第一次现金流入发生在第4年初（与第3年末是同一时点），所以递延期是2年。而递延年金的终值与递延期无关。

3.
【正确答案】 C

【答案解析】 如果项目有利，则A×（P/A，10%，10）>30000，因此A>30000/（P/A，10%，10）＝30000/6.1446＝4882.34，结果取整数，所以每年至少应收回的现金数额为4883元，选C。

4.
【正确答案】 D

【答案解析】 根据教材110页内容可知，选项A、B、C的说法正确，选项D的说法不正确，半年的实际折现率应该等于名义折现率除以2，即应该＝10%/2＝5%。

5.
【正确答案】 D

【答案解析】 证券市场线的表达式为Ki＝Rf＋β系数×（Km－Rf），证券市场线的斜率＝（Km－Rf），β系数是证券市场线的横坐标，Rf代表无风险利率，由此可知，选项A、B正确；风险价格＝（Km－Rf），风险收益率＝β（Km－Rf），由此可知，选项C正确。证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险），由此可知，选项D的说法不正确。

6.
【正确答案】 A

【答案解析】 标准差和方差可以反映单项资产的风险但不能映单项资产报酬；概率不能反映单项资产的风险，也不能反映单项资产报酬，概率分布可以反映单项资产的风险，概率分布越集中，说明单项资产的风险越小。预期值不能反映单项资产的风险只能反映单项资产的报酬，预期报酬率相同的项目，风险完全可能不同。

7.
【正确答案】 C

【答案解析】 公式“总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率”中的Q的真实含义是投资总额中投资于风险组合M的资金占自有资金的比例。所以，本题中Q＝1＋30%＝130%，总期望报酬率＝130%×15%＋（1-130%）×5%＝18%；总标准差＝130%×10%＝13%。

8.
【正确答案】 B

【答案解析】 从无风险资产的收益率开始，做（不存在无风险证券时的）投资组合有效边界的切线，就得到资本市场线，资本市场线与（不存在无风险证券时的）有效边界（见教材132页图中的曲线XMN）相比，风险小而报酬率与之相同，或者报酬高而风险与之相同，或者报酬高且风险小。由此可知，资本市场线上的投资组合比曲线XMN的投资组合更有效，所以，如果存在无风险证券，则投资组合的有效边界会发生变化，变为资本市场线。这也是教材134页倒数第一段的结论，因此，选项A的说法正确；多种证券组合的机会集是一个平面，但是其有效集仍然是一条曲线，也称为有效边界。所以，选项B的说法不正确；只有在相关系数很小的情况下，才会产生无效组合，即才会出现两种证券组合的有效集与机会集不重合的现象，所以，如果两种证券组合的有效集与机会集重合（即不存在无效组合），则说明相关系数较大。选项C的说法正确；资本市场线的纵轴是报酬率，横轴是标准差，资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差，由此可知，资本市场线的斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。所以，选项D的说法正确。

9.
【正确答案】 B

【答案解析】 相关系数＝协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0。相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，B的说法不正确。对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，C的说法正确。协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该项资产的标准差×该项资产的标准差＝该项资产的方差

10.
【正确答案】 D

【答案解析】 债券价值＝50×（P/S，10%，5）＋50×12%×（P/A，10%，5）＝50×0.6209＋6×3.7908＝53.79（元）

11.
【正确答案】 D

【答案解析】 随着投资组合中加入的证券数量逐渐增加，开始时抵消的非系统性风险较多，以后会越来越少，当投资组合中的证券数量足够多时，可以抵消全部风险。

1.
【正确答案】 BD

【答案解析】 10×（S/A，5%，5）－10”表示的是预付年金终值，即第2011“年末”的本利和，本题要求计算的是2011“年初”的本利和，因此，还应该复利折现一期，即再乘以（P/S，5%，1），所以，选项A不正确，选项B正确；由于共计存款4次，本金合计40万元，所以，利息合计＝[10×（S/A，5%，5）－10]×（P/S，5%，1）－40，即选项C不正确，选项D正确。

2.
【正确答案】 ABCD

【答案解析】 从投资组合角度看，项目的一部分特有风险可以通过公司内部的资产组合分散掉，单个研究开发项目并不一定会增加企业的整体风险，因此，项目自身的特有风险不宜作为项目资本预算的风险度量。从股东角度看，企业股东的资产多样化组合还可以分散掉一部分特有风险，最后剩余的仅仅是任何多样化组合都不能分散掉的系统风险。

3.
【正确答案】 AD

【答案解析】 实际的周期利率＝名义利率/一年内复利次数，因此每季度的实际利率＝票面利率/4；而年实际利率12%＝（1＋票面利率/4）⁴－1，所以，年实际利率12%＝（1＋每季度的实际利率）⁴－1，解得：每季度的实际利率＝（1＋12%）^1/4－1＝2.874%，票面利率＝4×2.874%＝11.5%，而报价利率＝票面利率，所以，报价利率为11.5%。如果平价发行，则意味着票面利率＝名义折现率，所以，名义折现率为11.5%。如果改为每年付息一次，票面利率为12%，则年实际利率＝票面利率＝12%＝每季度付息一次的年实际利率，所以，二者在经济上是等效的。

4.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 本题主要考核点机会集曲线的理解。根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，即机会集曲线没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，即选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

5.
【正确答案】 BCD

【答案解析】 根据教材137页内容可知，选项A的说法不正确，选项BCD的说法正确，选项A的正确说法应该是：如果一项资产的β＝0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5倍。

6.
【正确答案】 ACD

【答案解析】 根据教材121页内容可知，选项ACD的说法正确，选项B的说法不正确，因为系统风险不能通过投资组合消除。

7.
【正确答案】 ACD

【答案解析】 折价债券，债券付息期越短，债券价值越低；溢价债券，债券付息期越短，债券价值越高。

8.
【正确答案】 AD

【答案解析】 系统风险是指影响所有公司的因素引起的风险。例如：战争、经济衰退、通货膨胀等引起的风险。

9.
【正确答案】 ABC

【答案解析】 贝塔系数衡量的是系统风险，所以选项D的说法不正确；贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，根据贝塔系数的计算公式可知，一种股票的贝塔系数的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。所以选项ABC的说法正确。

10.
【正确答案】 ACD

【答案解析】 通过教材131页图4－12观察，证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，因此，风险分散化效应也就越强，选项B的说法不正确；投资组合的预期收益率等于所有单个资产中的预期收益率的加权平均数，由此可知，无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，所以，选项A的说法正确。完全正相关的投资组合的标准差等于单项资产标准差的加权平均数，机会集曲线为一条直线，因此不具有风险分散化效应，选项C的说法正确；由于无论资产之间的相关系数如何，投资组合都不可能增加风险，所以，投资组合的风险不会高于所有单个资产中的最高风险，选项D的说法正确。

11.
【正确答案】 CD

【答案解析】 固定成长股票内在价值V=D0×（1＋g）/（Rs－g），由公式看出，股利增长率g，最近一次发放的股利D0，均与股票价值呈同方向变化，必要收益率Rs与股票价值呈反向变化，而β系数与必要收益率呈同向变化，因此β系数同股票内在价值亦成反方向变化。

12.
【正确答案】 ABCD

【答案解析】 （P/S，12%，5）＝1/（S/P，12%，5）＝0.5674，（S/A，12%，5）＝[（S/P，12%，5）－1]/12%＝6.3525，（P/A，12%，5）＝[1－（P/S，12%，5）]/12%＝3.6050，（A/P，12%，5）＝1/（P/A，12%，5）＝0.2774。

1.
【正确答案】 错

【答案解析】 偿债基金计算问题属于已知“终值”求年金，本题是已知“现值”求年金，因此，原题结论不正确，正确的表达式应该是每次支付的金额＝200/（P/A，6%，10）。

2.
【正确答案】 对

【答案解析】 预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i），由于（1＋i）大于1，所以，原题说法正确。

3.
【正确答案】 对

【答案解析】 股利固定增长的情况下，R＝D1/P0+g，即股票的总收益率＝股利收益率+增长率

4.
【正确答案】 错

【答案解析】 溢价发行的债券在发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动下降，最终等于债券面值。但在溢价发行的情况下，债券价值不会低于面值，因为每次割息之后的价值最低，而此时相当于重新发行债券，由于票面利率高于市场利率，所以，一定还是溢价发行，债券价值仍然高于面值。

5.
【正确答案】 错

【答案解析】 如果内在价值高于市场价值，则说明市场估计的价值（即市场价值）低于内在价值，所以，认为资产被低估了。

6.
【正确答案】 错

【答案解析】 债券价值＝未来现金流入量的现值，由于其他条件相同的情况下，折现率越高，未来现金流入量的现值越小，所以，对于某一债券而言，如果折现率等于债券票面利率时，债券价值＝债券面值，则折现率高于债券票面利率时，债券的价值低于面值。

7.
【正确答案】 对

【答案解析】 投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。

8.
【正确答案】 错

【答案解析】 如果两种证券的相关系数等于1，则组合不能抵消任何风险，该组合的标准差等于两种证券各自标准差的加权平均数。在等比例投资的情况下，该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数。
【提示】A和B的加权平均数＝A×A的权重+B×B的权重A和B的算术平均数＝（A+B）/2

9.
【正确答案】 错

【答案解析】 原题说法不严密，没有体现“相关系数不能大于1”这个特点，正确的说法应该是：一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。

10.
【正确答案】 对

【答案解析】 资本市场线适用于无风险资产和市场组合的“投资组合”，不适用于单个证券，但是证券市场线不仅适用于单个证券，还适用于证券的投资组合，所以，证券市场线比资本市场线应用的范围更广。当证券市场线适用于证券的投资组合时，并不要求必须有效地分散了风险；而资本市场线适用于无风险资产和市场组合的投资组合，在市场组合中已经最有效地分散了风险。由此可知，证券市场线比资本市场线的前提要宽松。

1.
【正确答案】 （1）A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的标准差＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的标准差＝11.91%
（2）A、B股票的协方差
＝A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差
＝0.8×4.18%×11.91%
＝0.40%
（3）投资组合的方差
＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%
＝0.88%
（4）投资组合的贝塔系数＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假设B股票的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27

2.
【正确答案】 （1）预期报酬率
A股票的预期报酬率＝10%＋2×（15%-10%）＝20%
B股票的预期报酬率＝10%＋1.5×（15%-10%）＝17.5%
C股票的预期报酬率＝10%＋1×（15%-10%）＝15%
D股票的预期报酬率＝10%＋0.8×（15%-10%）＝14%
（2）A股票内在价值＝3/（20%-8%）＝25（元），大于市价20元，该投资者应购买该股票。
（3）ABC组合β系数＝50%×2＋20%×1.5＋30%×1＝1.6
ABC组合预期报酬率＝50%×20%＋20%×17.5%＋30%×15%＝18%
（4）ABD组合β系数＝50%×2＋20%×1.5＋30%×0.8＝1.54
ABD组合预期报酬率＝50%×20%＋20%×17.5%＋30%×14%＝17.7%
（5）该投资者为降低风险，应选择ABD投资组合，因为ABD组合的β系数低。

3.
【正确答案】 【答案】（1）A债券半年后的价值
＝80＋80×（P/A，6%，4）＋1000×（P/S，6%，4）
　　＝80＋80×3.4651＋1000×0.7921
　　＝1149.31（元）
A债券目前的价值
＝1149.31×（P/S，6%，1/2）＝1149.31×0.9713
＝1116.32（元）
由于A债券目前的价值高于其价格，所以应该购买。
（2）B债券的价值＝1000×（1＋8%×5）×（P/S，6%，3）＝1400×0.8396＝1175.44（元）
由于B债券目前的价值高于其价格，所以值得购买。
（3）设C债券的到期收益率为r，则：
600＝1000×（P/S，r，4）
（P/S，r，4）＝0.6
（S/P，r，4）＝1.667
由于C债券的到期收益率（13.63%）高于投资人要求的必要收益率（6%），所以值得购买。
（4）设投资报酬率为r，则：
1200×（P/S，r，2）＝1050