〖新制度〗2009年《财管》练习题第五章证券与金融衍生品投资

一、单项选择题

1.对于息票债券而言，下列说法不正确的是（　）。
A.如果发行时以折价交易，其到期收益率将超过债券的息票利率
B.如果发行时以折价交易，其到期收益率将低于债券的息票利率
C.在任何一个时点，市场利率的变化会影响债券的到期收益率和债券价格
D.如果债券到期收益率不变，则债券投资的内含报酬率等于其到期收益率

2.下列说法不正确的是（　）。
A.投资组合的期望报酬率就是根据投资权重对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均
B.投资组合的总体风险取决于组合中全部股票之间的总体互动
C.投资组合的期望报酬率与组合中各项资产的相关系数有关
D.投资组合的方差等于组合中所有两两配对股票的报酬率的协方差与它们各自在组合中的投资权重的乘积之和

3.对于既包含风险证券组合、又包含无风险资产的投资组合而言，下列说法不正确的是（　）。
A.夏普比率表示投资组合的波动率所要求的超额报酬率（或系统风险溢价）
B.恰好与风险投资的有效边界相切的投资组合机会线为最优的投资机会线
C.资本市场线的夏普比率最高
D.除了切点组合以外，其他仅由风险资产构成的投资组合都不是有效的

4.假设无风险利率是4%，市场风险溢价为10%，市场组合报酬率的波动率为18%。甲股票收益率的方差为6.25%，甲股票与市场组合的协方差为1.62%，则在CAPM假设下，甲股票的期望报酬率为（　）。
A.9%　　　　　
B.7%　　　　
C.10%
D.3%

5.某人自有资金10万元，另外借入2万元无风险资金（无风险报酬率为5%），把全部资金12万元均投资于风险证券组合，已知风险证券组合的期望收益率为20%，变化系数为0.5，则下列说法正确的是（　）。
A.投资组合的期望收益率为18%
B.投资组合的方差为12%
C.投资组合的标准差为12%
D.投资组合的期望收益率为29%

6.有关CAPM的说法不正确的是（　）。
A.在显示资本市场线的图中，个股的波动率和期望报酬率之间存在明确的关系
B.股票的期望收益率只取决于它的波动率中与市场共有的部分
C.只有在衡量系统风险时，单个证券的风险和报酬率之间的关系才变得显而易见
D.根据CAPM可知：最优的期望报酬率与波动率的组合为位于资本市场线上的投资组合

7.已知某欧式看涨期权和看跌期权的执行价格均为30元，6个月后到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行市价为35元，看涨期权的价格为9.20元，6个月后可以获得0.5元/股的股利，则看跌期权的价格为（　）元。（用4%作折现率）
A.3.53　　　　　
B.3.05　　　　
C.4.7　　　　　
D.5

8.下列说法不正确的是（　）。
A.期权的内在价值是指期权立即执行（到期）时的价值
B.若期权当前处于虚值，则其内在价值为负数
C.美式期权的价值不会低于它的内在价值
D.美式期权的时间价值不可能为负

9.已知某股票目前的市价为40元，第一期末的市价可能为50元或32元，一期的无风险利率为2%，期权执行价格为35元，则下列说法不正确的是（　）。
A.看涨期权目前的价值为8元
B.看跌期权目前的价值为1.50元
C.风险中性概率为48.89%
D.看涨期权目前的价值为7.19元

10.东方公司股票不支付股利。该股票欧式期权的执行价格为12.50元，目前距离到期日还有45天，该股票每年的波动率为25%，市场现行短期无风险年利率为4.38%。股票目前的市价为12.585元，利用布莱克－斯科尔斯公式计算期权价格，下列说法不正确的是（　）。
A.d1＝0.181
B.PV（K）＝12.434
C.看涨期权价格为0.52元
D.看跌期权价格为0.52元

二、多项选择题

1.对于债券而言，与每次票息支付的数据有关的因素包括（　）。
A.息票利率
B.面值
C.每年的票息支付次数
D.债务人的收益情况

2.对于息票债券而言，下列说法正确的有（　）。
A.债券溢价交易时，随着时间的推移，在相邻的付息之间，债券的溢价将趋于下降
B.债券折价交易时，随着时间的推移，在相邻的付息之间，债券的折价将趋于下降
C.到期期限相对较短的零息票债券，其价格对利率变动的敏感度，要比到期期限较长的零息票债券低
D.具有较高息票利率的息票债券，其价格对于利率变动的敏感度，要低于其他方面相同但息票利率较低的债券

3.下列关于由多种股票构成的投资组合的说法正确的有（　）。
A.机会集是一条曲线
B.机会集是一个曲面
C.有效边界是一条曲线
D.有效边界是一个曲面

4.对于既包含风险证券组合、又包含无风险资产的投资组合而言，下列说法正确的有（　）。
A.投资组合的期望报酬率＝无风险利率＋投资于风险证券组合的比例×（风险证券组合的期望报酬率－无风险利率）
B.投资组合的期望报酬率＝无风险利率＋贝塔系数×（风险证券组合的期望报酬率－无风险利率）
C.投资组合的标准差＝投资于风险证券组合的比例×风险证券组合的波动率
D.如果投资于风险证券组合的比例大于100%，则意味着买空无风险资产

5.资本资产定价模型（CAPM）对投资者的行为做出的假设包括（　）。
A.投资者可以按非竞争性的市场价格买入或卖出（无税收或交易成本）所有证券
B.投资者可以按照无风险利率借入或贷出资金
C.每一个投资者都应该投资于切点组合，而与他的风险偏好无关
D.对于证券的波动率、相关系数和期望报酬率，投资者具有同质预期

6.下列关于期权的说法不正确的有（　）。
A.执行价格高于当前股票市价的期权处于“实值”状态
B.期权执行者不会执行虚值期权
C.期权的执行价格等于股票的当前价格时，称期权处于平价
D.看涨期权的价值为股价和期权执行价格之差

7.下列有关期权的说法正确的有（　）。
A.在其他方面完全相同的看涨期权中，执行价格越低，则看涨期权的价值就越高
B.在执行价格一定的情况下，标的股票的当前价格越高，则看跌期权的价值就越低
C.看跌期权的价值不会超过它的执行价格
D.看涨期权的价值不会高于股票本身的价格

8.下列说法正确的有（　）。
A.对于其他方面完全相同的期权，执行日期较迟的期权价值不会低于执行日期较早的期权的价值
B.期权价值一般随着股票波动率的增加而增加
C.以不支付股利的股票为标的资产的美式看涨期权与对等的欧式期权具有相同的价格
D.以支付股利的股票为标的资产的欧式看涨期权的时间价值有可能为负

9.已知一个项目的投资额为500万元，如果现在投资，预期第1年会产生60万元的自由现金流量。预期现金流量将以每年2%的速度增长。与这项投资相适应的资本成本为12%，项目可以永续经营。现在有两种方案可供选择，一种是现在投资，另一种是1年后投资。假设无风险利率为5%，项目价值的波动率为40%。下列说法正确的有（　）。
A.如果现在投资，则项目的净现值为100万元
B.1年后投资的成本的现值为476万元
C.不含股利的资产的当前价值为546万元
D.应该选择1年后再投资

10.假设东大公司为一家新公司，公司的唯一资产是拥有一项新产品的专利权。如果投产，在专利期内，每年将产生确定的100万元的现金净流量，专利期为17年（过了专利期之后，竞争会驱使每年的现金净流量变为零）。若现在投产，需付出1000万元的成本。假设17年期的无风险年金的当前收益率为8%。假设当前的一年期无风险利率为6%，1年后利率将发生变化，无风险年利率将是10%或5%，并且随后永远保持不变。下列说法正确的有（　）。
A.在今天投资的净现值为－87.84万元
B.在利率上升的状态下，增长期权的价值为零
C.如果利率下降，1年后投资的净现值为83.78万元
D.如果1年后投资，投资机会的当前价值为22.17万元

11.有一项含有增长期权的投资机会，初始投资需要1000万元。1年后，投资者将会知道项目是否成功。该项目将推出一种新产品，项目每年将产生100万元永续年金的现金净流量的风险中性概率为50%；如果不成功，项目将一无所获。如果项目成功，1年后就再追加投资1000万元，从而导致现金净流量翻倍。假设每年的无风险利率保持为6%不变，下列说法正确的有（　）。
A.如果忽略可将项目规模扩大一倍的选择权，今天就投资，那么项目的净现值为－166.67万元
B.增长期权的期望价值为333.34万元
C.如果考虑可将项目规模扩大一倍的选择权，今天就投资，那么项目的净现值为147.80万元
D.增长期权的期望价值的现值为314.47万元

12.甲公司要求一家科技公司设计一款新机器。科技公司提出了两种方案。较便宜的设计方案需要投入100万元，机器寿命为5年。较贵的设计方案需要投入150万元，机器寿命为10年。预期较便宜的机器可为公司每年增加30万元净现金流量，较贵的机器可为公司每年增加28万元净现金流量。5年后较便宜的机器的价格可能为120万元（概率为30%）或90万元（概率为70%）。如果资本成本为10%，则下列说法正确的有（　）。
A.如果忽视两个项目期限的差异，则会选择寿命短的设计方案
B.5年后较便宜的机器价格为150万元时，公司不会替换旧设备，而会使用原有的技术
C.5年后较便宜的机器价格为90万元时，替换旧设备的净现值为23.72万元
D.如果考虑两个项目期限的差异，则会选择寿命短的设计方案

13.基金公司可以发挥的重要功能包括（　）。
A.记账与管理
B.分散化投资
C.为投资者争取丰厚的投资收益
D.大量节约经纪人费用与佣金

14.假设有一共同基金，今年年初管理着价值1.5亿元的资产组合，该基金今年年初欠其投资顾问600万元，并欠租金、应付工资及杂费200万元。该基金今年年初发行在外的份额总计为5000万股。今年年末的股利收入为400万元。年末基金所持有的资产组合的股票市值比年初上涨了10%，但未出售任何证券，因而没有资本利得分配。基金全年收取的管理费的费率为1%，管理费从年末的资产组合中扣除。则下列说法正确的有（　）。
A.每份基金的年初资产净值为3元
B.每份基金的股利为0.08元
C.每份基金的年末资产净值为3.09元
D.基金投资者的收益率为11.62%

15.有两种基金，一种是开放式基金，发行时资产净值为每股2.94元，基金的申购费率为2%；另一种是封闭式基金，年初资产净值为10元，年末时资产净值等于10.5元，在年初时基金按资产净值的4%溢价售出，年末时按资产净值的6%折价售出，基金支付年终收入分配1.2元。则下列说法正确的有（　）。
A.开放式基金的发行价格为3元
B.该年度封闭式基金投资者的收益率为6.44%
C.该年度持有与该基金管理人相同证券组合的投资者的收益率为17%
D.开放式基金的发行价格为2.88元

16.下列关于开放式基金和封闭式基金的说法正确的有（　）。
A.开放式基金可以在证券市场每个交易日收盘之前，根据投资者的需要发行新的基金单位
B.开放式基金投资者在续存期内可以赎回基金
C.封闭式基金一旦发行完成，就不能再接受新的投资申购，投资者也不得要求赎回投资
D.投资者在证券交易所买卖封闭式基金，需要向基金经理支付费用

17.下列关于交易所交易基金的说法正确的有（　）。
A.同时具备开放式基金和封闭式基金的特点，在本质上是开放式基金
B.可以在交易所挂牌买卖，交易非常便利
C.代表股票投资组合的所有权
D.投资者只能用与指数对应的一揽子股票申购或者赎回

三、计算题

1.有一面值为1000元的债券，票面利率为4%，2003年5月1日发行，2008年5月1日到期，三个月支付一次利息（1日支付），假设投资的必要报酬率为8%。
要求：
（1）计算该债券在发行时的价值；
（2）计算该债券在2008年4月1日的价值；
（3）计算该债券在2007年5月1日（支付利息之前）的价值；
（4）计算该债券在2007年5月1日（支付利息之后）的价值；
（5）如果该债券在2007年5月1日（支付利息之后）的市场价格为950元，计算此时购买该债券的季度到期收益率和有效年到期收益率。
（所有的计算结果均保留两位小数）

2.某公司预计来年的每股收益是4元。如果公司不打算将这些收益再投资，而是计划将所有收益都作为股利支付给股东，并且未来每股股利永远保持不变，根据公司的股权资本成本计算得出公司当前的股价为25元。要求回答下列问题：
（1）计算公司的股权资本成本；
（2）假设在可预见的将来，公司可以削减其股利支付率到80%，并用留存收益投资，不想因此而使目前的股价低于30元，假设公司的股权资本成本不变，计算预期投资的报酬率的最低值；
（3）假设公司来年的每股股利为3.5元，公司决定从未来的第2年开始，将所有收益进行再投资以扩大经营，期望以后每年的收益增长率为10%，直到未来的第4年末。到那时，其他公司很可能也推出有竞争力的类似产品。分析师预计，在未来的第4年末，公司将削减投资，开始将60%的收益作为股利发放，于是公司的收益增长将放缓，在未来的第5－6年，收益增长率每年下降2个百分点，从第7年开始收益增长率可以长期不变。假设公司的股权资本成本不变，计算目前的每股价值。

3.有一个投资组合包括甲、乙两种股票，甲股票的数量为1000股，乙股票的数量为2000股，购买价格分别为8元/股和6元/股，甲股票的收益率的波动率为20%，乙股票的收益率的方差为6.25%。甲股票的预期报酬率为15%，乙股票的预期报酬率为30%，要求回答下列问题（不考虑购买股票的手续费）：
（1）计算该投资组合的期望报酬率；
（2）如果甲、乙股票收益率的相关系数为1，计算投资组合的标准差；
（3）如果甲、乙股票收益率的相关系数为－1，计算投资组合的标准差；
（4）根据（2）、（3）的计算结果，说明相关系数对投资组合的标准差的影响、对风险分散效应的影响以及对机会集曲线的影响；
（5）如果甲、乙股票收益率的协方差为4%，计算甲、乙股票收益率的相关系数。

4.已知某股票目前的市价为40元，第一期末的市价可能为50元或32元，如果第一期末的市价为50元，则第二期末的市价可能为62.5元或40元，如果第一期末的市价为32元，则第二期末的市价可能为40元或25.6元。已知每一期的无风险利率为2%，期权的执行价格为35元。
要求：
（1）如果是看涨期权，计算目前的期权价值；
（2）如果是看跌期权，计算目前的期权价值。

5.假设你准备在某开发区租一栋楼开饭店，初始投资额为400000元，两年后该开发区有可能开发得很好，如果你今天不签订租赁店铺的协议，就会有其他人签订协议，以后你将不会再有在此处开饭店的机会。租赁协议中一项条款是，允许你在两年后解除协议而不发生任何成本。包括店铺的租赁费用在内，预期前两年饭店每年的现金流出为100000元，现金流入为80000元。如果两年后该开发区开发得很好（估计概率为60%），饭店打算长期开下去，每年的现金流入会达到150000元，包括店铺的租赁费用在内，每年的现金流出为120000元；否则，包括店铺的租赁费用在内，每年的现金流出将仍然为100000元，每年的现金流入仍然为80000元。假设项目的资本成本为5%，经营期间的现金流入和现金流出均发生在年末。
要求：
（1）假设在所有的情况下你都必须经营该店，计算项目的净现值；
（2）如果两年后该开发区开发得很好，计算项目的净现值；
（3）如果两年后该开发区开发得不好，计算项目的净现值；
（4）计算考虑期权的项目净现值；
（5）计算该期权的价值。

6.甲公司计划投资一个项目，需要购置新设备。有两种选择，第一种选择是目前购买价值20万元的设备，使用寿命是4年，4年后再买同样的设备，预计4年后的购买价格可能为18万元（概率为70%）或22万元（概率为30%）；第二种选择是直接购买使用寿命为8年的价值40万元的设备。预计新设备的使用每年末可以为公司增加10万元的净现金流量。假设项目适用的资本成本为10%。
要求：
（1）计算第一种选择的项目净现值；
（2）计算第二种选择的项目净现值；
（3）做出合理的选择。